1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,为坐标原点,在椭圆上仅存在个点,使得为直角三角形,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
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2024-02-04更新
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1297次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)
2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
2 . 如图所示,、分别为椭圆的左、右顶点,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为.
(1)求曲线、的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,若,求直线的方程.
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2024-02-04更新
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310次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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352次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3466次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆:(),连接C的四个顶点所得四边形的面积为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于,两点,试问轴上是否存在定点,使得的内心也在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于,两点,试问轴上是否存在定点,使得的内心也在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的长轴长为,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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8 . 已知椭圆过点,焦距为.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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955次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
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2024-01-31更新
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503次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22