名校
解题方法
1 . 请写出一个焦点在轴上,焦距为4的椭圆的标准方程______ .
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2024-02-21更新
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537次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,右顶点为A,且,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
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2024-02-14更新
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927次组卷
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2卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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727次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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552次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆,长轴长为6,离心率为,过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、,过作垂直于直线,连接.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-11更新
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514次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过点作直线轴,与交于两点(在上方),且四边形的面积为的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线与曲线交于(在上方)两点,使得与的面积比为?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线与曲线交于(在上方)两点,使得与的面积比为?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-10更新
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642次组卷
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2卷引用:2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1654次组卷
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16卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上顶点、右焦点分别为为坐标原点,且是面积为2的等腰直角三角形.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
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2024-01-03更新
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215次组卷
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2卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2,过点斜率不为0的直线与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设中点为Q,直线交直线于点R,是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设中点为Q,直线交直线于点R,是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,为坐标原点,点P为椭圆上的一点满足,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
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2023-12-22更新
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79次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题