根据a、b、c求椭圆标准方程练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

2023·江苏常州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 已知椭圆

：

的短轴长为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

的动直线

与椭圆

相交于不同的

两点，在线段

上取点

，满足

，证明：点

总在某定直线上．

2023-08-04更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

2 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为，离心率为，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（）

A．椭圆C的标准方程可以为	B．的周长为10
C．	D．

2023-03-30更新 | 617次组卷 | 5卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·河北承德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 阿基米德(公元前

年—公元前

年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆

的对称轴为坐标轴，焦点在

轴上，且椭圆

的离心率为

，面积为

则椭圆

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2905次组卷 | 22卷引用：3.1椭圆（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 过椭圆C：

右焦点F的直线l：

交C于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为

，则椭圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 1278次组卷 | 5卷引用：3.1椭圆（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 444次组卷 | 5卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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