名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,且,直线经过定点.若直线与椭圆相切,记切点为,则的面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
您最近半年使用:0次
3 . 已知椭圆经过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-05-01更新
|
438次组卷
|
3卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,左顶点为,经过点,过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P为的中点,,证明:对于任意的都有恒成立.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P为的中点,,证明:对于任意的都有恒成立.
您最近半年使用:0次
6 . 已知点在椭圆上,F为右焦点,PF垂直于x轴.A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD交于原点O.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
您最近半年使用:0次
2024-04-24更新
|
999次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为4,点在椭圆上(不与点重合),且.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-04-24更新
|
387次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知椭圆E:过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-04-23更新
|
1710次组卷
|
4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题