名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点 ,离心率为,过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,点是椭圆的右焦点,且点在椭圆上,直线与椭圆交于A,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
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3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,分别为椭圆的左右顶点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 与椭圆有相同焦点,且满足短半轴长为的椭圆方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-09更新
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792次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个顶点分别为,离心率为椭圆上的动点,直线分别交动直线于点C,D,过点C作的垂线交x轴于点H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
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2024-01-17更新
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522次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且其左顶点到椭圆外的直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,为直线上的动点,直线分别交直线于(异于),求线段的中点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,为直线上的动点,直线分别交直线于(异于),求线段的中点坐标.
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2023-12-25更新
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342次组卷
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2卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
8 . 已知椭圆:的右焦点为F(1,0),短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴,与有两个交点A,B,线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1249次组卷
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4卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求线段的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求线段的长.
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2023-07-25更新
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1171次组卷
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8卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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496次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题