1 . 椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则等于

A．

B．

C．

D．

2 . 若椭圆过抛物线 的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆（a>b>0）的两个焦点分别为 ，离心率为，过 的直线l与椭圆C交于M，N两点，且的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．

4 . 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

5 . 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．
①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；
②当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

8 . 已知抛物线的准线过椭圆的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为__________．

9 . 椭圆方程为的一个顶点为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求．

10 . 已知椭圆的焦距为，其长轴长和短轴长之比为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右焦点，为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆于点、，若平分线段 (其中为坐标原点)，求的值.