名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,下顶点为A,点M在直线上.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
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2 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为,点在上,且点到右焦点距离的最大值为3,过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2035次组卷
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7卷引用:山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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602次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面内的动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆(动点M与两定点A,B的距离之比(,,且是一个常数),其方程为,定点分别为椭圆的右焦点F与右顶点A,且椭圆C的长轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左焦点为E,过点A作直线l交圆于点S,T,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左焦点为E,过点A作直线l交圆于点S,T,求面积的最大值.
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2023-12-02更新
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150次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过点作斜率为的直线,与椭圆交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,与椭圆交于点(点异于点),是上一点,过点作,与轴交于点,记为坐标原点,若.且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,与椭圆交于点(点异于点),是上一点,过点作,与轴交于点,记为坐标原点,若.且,求直线的斜率的取值范围.
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2023-11-29更新
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99次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学(文)试题
名校
7 . 吹奏乐器“埙”(如图1)在古代通常是用陶土烧制的,一种埙的外轮廓的上部是半椭圆,下部是半圆.半椭圆(,且为常数)和半圆组成的曲线D如图2所示,曲线D交轴的负半轴于点,交轴的正半轴于点C,点是半圆上任意一点,当点的坐标为时,的面积最大,则半椭圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-27更新
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289次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知椭圆:的长轴长为,离心率为,过右焦点且与轴不垂直的直线与椭圆相交于A,B两点,点M的坐标为,记直线,的斜率分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
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2023-11-24更新
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752次组卷
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2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,该椭圆的离心率为,且椭圆上动点与点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
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2023-11-17更新
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545次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 与双曲线有相同焦点,且经过点的椭圆的标准方程为__________ .
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