名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-12-31更新
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1075次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5707次组卷
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19卷引用:江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)专题15 圆锥曲线综合四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
解题方法
3 . 写出一个长轴长等于离心率8倍的椭圆标准方程为______ .
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2021-05-28更新
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536次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的两个焦点分别为和,且点在此椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与圆相切,且与椭圆交于.两点.若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与圆相切,且与椭圆交于.两点.若的面积为,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
①求证:是直角三角形;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
①求证:是直角三角形;
②求面积的最大值.
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6 . 已知椭圆的离心率为,点椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线与直线的斜率和为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线与直线的斜率和为,求直线的方程.
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2020-02-27更新
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534次组卷
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4卷引用:2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的动直线与椭圆交于,两点,试判断以为直径的圆是否恒过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的动直线与椭圆交于,两点,试判断以为直径的圆是否恒过定点,并说明理由.
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2020-08-20更新
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305次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为、,焦距为2,直线与椭圆交于两点(均异于椭圆的左、右顶点).当直线过椭圆的右焦点且垂直于轴时,四边形的面积为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若直线过椭圆的右焦点,试判断是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若直线过椭圆的右焦点,试判断是否为定值,并说明理由.
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2020-04-17更新
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618次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2021届高三(10月份)调研数学试题
名校
9 . 已知圆与椭圆相交于点M(0,1),N(0,-1),且椭圆的离心率为.
(1)求的值和椭圆C的方程;
(2)过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A,B两点.
①若,求直线的方程;
②设直线NA的斜率为,直线NB的斜率为,问:是否为定值? 如果是,求出定值;如果不是,说明理由.
(1)求的值和椭圆C的方程;
(2)过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A,B两点.
①若,求直线的方程;
②设直线NA的斜率为,直线NB的斜率为,问:是否为定值? 如果是,求出定值;如果不是,说明理由.
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2019-10-21更新
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1092次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 如图,C、D是离心率为的椭圆的左、右顶点,、是该椭圆的左、右焦点, A、B是直线4上两个动点,连接AD和BD,它们分别与椭圆交于点E、F两点,且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时,点E恰为线段AD的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
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2019-02-12更新
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783次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题