解题方法
1 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心，以
为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程；
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P，斜率为
的直线l与Z交于A，B两点. 记△PAB的外接圆为S.
（Ⅰ）求S的半径的取值范围；
（Ⅱ）将Z与S的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.
为右顶点的椭圆Z上.(1)求Z的方程；
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P，斜率为
的直线l与Z交于A，B两点. 记△PAB的外接圆为S.（Ⅰ）求S的半径的取值范围；
（Ⅱ）将Z与S的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线
与椭圆交于
、
两点，试问
轴上是否存在异于点的定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
中，椭圆的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆右焦点
且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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2023-12-31更新
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1116次组卷
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6卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点
在x轴上，离心率为
，点P在C上，且
的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．
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2023-12-13更新
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604次组卷
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11卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，圆
，点
，过的直线与圆A交于点，
，过作直线
平行
交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，
，点
是曲线上的一个点，求
面积的最大值.
中，圆，点，过的直线与圆A交于点，，过作直线平行交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，点是曲线上的一个点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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97次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 设椭圆的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，短轴长为
，过且垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，，若
，试求
内切圆的面积．
的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，短轴长为，过且垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，若，试求内切圆的面积．
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名校
6 . 已知椭圆：
的长轴长等于6，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左、右焦点分别为，
，点P在椭圆上，且
，求的面积.
：的长轴长等于6，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，求的面积.
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2023-11-13更新
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784次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
7 . 已知椭圆的焦距
，且过点
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于
两点
异于椭圆的上、下顶点），当
的面积最大时，求
的值.
的焦距，且过点(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率存在且不经过原点的直线
交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点），当的面积最大时，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
坐标为
，直线
与椭圆交于、两点，求
的面积.
：的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
坐标为，直线与椭圆交于、两点，求的面积.
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2023-10-30更新
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670次组卷
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3卷引用：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为
，过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线交于点，
轴，过点的另一直线与曲线交于，两点，若
，求
所在的直线方程.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与轴正半轴交于点，与曲线交于点，轴，过点的另一直线与曲线交于，两点，若，求所在的直线方程.
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2023-08-09更新
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435次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线
上运动，且
，当
时，在上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线与交于，两点，且直线
，
与直线
分别交于点，，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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