名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆C上位于x轴上方一点,线段MF1与圆x2+y2=1相切于该线段的中点,且MF1F2的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,且∠AMB=90°,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,且∠AMB=90°,求直线l的方程.
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2022-04-10更新
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349次组卷
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5卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
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2022-04-07更新
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1336次组卷
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13卷引用:福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
解题方法
3 . 椭圆的一个焦点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.
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2022-04-04更新
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1335次组卷
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6卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-1湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 在平面直角坐标系中,设为椭圆的左焦点,直线与轴交于点,为椭圆的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1746次组卷
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10卷引用:福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,,过点作直线与椭圆交于点,(点,异于点,),连接直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
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2022-03-17更新
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909次组卷
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4卷引用:福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,右焦点为,点,直线与圆:相切.
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,,为椭圆上的两点,若四边形的对角线,求四边形的面积的最大值.
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,,为椭圆上的两点,若四边形的对角线,求四边形的面积的最大值.
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2022-10-28更新
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446次组卷
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5卷引用:2019届福建省福州第一中学高三下期2月数学理科试卷
7 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,点在椭圆上且位于第二象限,直线被圆截得的线段的长为.
(1)求直线的斜率;
(2)当时,①求该椭圆的方程;②设动点在椭圆上,若直线的斜率小于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
(1)求直线的斜率;
(2)当时,①求该椭圆的方程;②设动点在椭圆上,若直线的斜率小于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设椭圆:()的左、右交点分别为,,下顶点为.已知椭圆的短轴长为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于异于点的两点,,且直线与的斜率之和等于2,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于异于点的两点,,且直线与的斜率之和等于2,证明:直线经过定点.
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2021-12-25更新
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969次组卷
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4卷引用:福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆的左右焦点分别为,,焦距为,为原点.椭圆上任意一点到,距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点,求的面积.
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2021-12-24更新
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2171次组卷
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6卷引用:福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:过点,离心率为,过点作斜率为的直线,它们与椭圆的另一交点分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线过定点.
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