1 . 已知椭圆E:过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
1808次组卷
|
4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
您最近一年使用:0次
2024-02-28更新
|
896次组卷
|
4卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-31更新
|
1116次组卷
|
6卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08
名校
解题方法
4 . 椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,左、右焦点分别为,,且,,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2023-11-30更新
|
384次组卷
|
4卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷(已下线)黄金卷04(已下线)信息必刷卷04(天津专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-09-07更新
|
858次组卷
|
7卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与轴正半轴交于点,与曲线交于点,轴,过点的另一直线与曲线交于,两点,若,求所在的直线方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与轴正半轴交于点,与曲线交于点,轴,过点的另一直线与曲线交于,两点,若,求所在的直线方程.
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
435次组卷
|
2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线与C交于A,B两点,,,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线与C交于A,B两点,,,求k的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
1263次组卷
|
10卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
9 . 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,为坐标原点,线段的中点为,是等腰三角形.
(1)求的方程;
(2)设点,圆过且交直线于、,直线、分别交于另一点、(异于点),直线过且与直线平行,判断直线与圆的位置关系并证明你的结论.
(1)求的方程;
(2)设点,圆过且交直线于、,直线、分别交于另一点、(异于点),直线过且与直线平行,判断直线与圆的位置关系并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
10 . 在平面直角坐标系中,是坐标原点,点,分别为椭圆:的上、下顶点,直线:与有且仅有一个公共点,设点在上运动,且不在坐标轴上,当直线的斜率为时,的右焦点恰在直线上.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次