解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,已知点在直线上运动,且,当时,在上.
(1)求的方程;
(2)设在外,过点的直线与交于,两点,且直线,与直线分别交于点,,求的值.
(1)求的方程;
(2)设在外,过点的直线与交于,两点,且直线,与直线分别交于点,,求的值.
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解题方法
2 . 在椭圆C:,,过点与的直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
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2023-04-14更新
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581次组卷
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4卷引用:福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
3 . 已知椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2022-11-02更新
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852次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,,是椭圆:的两个顶点,,直线的斜率为,是椭圆长轴上的一个动点,设点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与,轴分别交于点,,与椭圆相交于,.证明:的面积等于的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与,轴分别交于点,,与椭圆相交于,.证明:的面积等于的面积.
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2022-07-02更新
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270次组卷
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2卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的短轴长为,左顶点A到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求证:经过定点.
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求证:经过定点.
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2022-07-02更新
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775次组卷
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4卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点,离心率为,过点作斜率为的直线,它们与椭圆的另一交点分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线过定点.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用:福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
8 . 已知椭圆的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为,椭圆的长轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,线段的中点为,P为椭圆的左焦点,求三角形PAB的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,线段的中点为,P为椭圆的左焦点,求三角形PAB的面积.
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2020-12-09更新
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715次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:经过点,一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于,两点,为坐标原点,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于,两点,为坐标原点,若,求的取值范围.
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2020-11-23更新
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1139次组卷
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4卷引用:福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-2(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,短轴长为,,是上关于轴对称的两点,周长的最大值为8.
(1)求的标准方程.
(2)过上的动点作的切线,过原点作于点.问:是否存在直线,使得的面积为1?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程.
(2)过上的动点作的切线,过原点作于点.问:是否存在直线,使得的面积为1?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-07-19更新
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453次组卷
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3卷引用:福建省龙海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题