名校
1 . 已知椭圆:的左、右点分别为点在椭圆上,且
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)作斜率为的直线交椭圆于M、N两点,若求直线的方程;
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点,为坐标原点,若直线的斜率之积为求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)作斜率为的直线交椭圆于M、N两点,若求直线的方程;
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点,为坐标原点,若直线的斜率之积为求证:为定值.
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2019-08-16更新
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916次组卷
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2卷引用:上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆的两个焦点为,,且椭圆过点
(1)求椭圆的方程.
(2)已知斜率为的直线过,与椭圆分别交于P,Q;直线过,与直线垂直,与椭圆分别交于M,N,求四边形PMQN面积的函数解析式.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知斜率为的直线过,与椭圆分别交于P,Q;直线过,与直线垂直,与椭圆分别交于M,N,求四边形PMQN面积的函数解析式.
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名校
3 . 已知椭圆的右焦点为,且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),点关于坐标原点的对称点为,直线、分别交直线于、两点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时,求的值.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时,求的值.
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4 . 已知椭圆抛物线焦点均在轴上,的中心和顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中,则的左焦点到的准线之间的距离为
A.; | B.; | C.1; | D.2. |
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2018-01-18更新
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315次组卷
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2卷引用:上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷
名校
5 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线,交椭圆于两点,点在椭圆上,坐标原点恰为的重心,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线,交椭圆于两点,点在椭圆上,坐标原点恰为的重心,求直线的方程.
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2017-11-20更新
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942次组卷
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3卷引用:上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
名校
6 . 已知椭圆E:经过点P(2,1),且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
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2017-11-15更新
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2192次组卷
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8卷引用:上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(文)试题湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学(理)试题
7 . 已知椭圆:,左焦点是.
(1)若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.求椭圆的方程;
(2)过原点且斜率为的直线与(1)中的椭圆交于不同的两点,设,求四边形的面积取得最大值时直线的方程;
(3)过左焦点的直线交椭圆于两点,直线交直线于点,其中是常数,设,,计算的值(用的代数式表示).
(1)若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.求椭圆的方程;
(2)过原点且斜率为的直线与(1)中的椭圆交于不同的两点,设,求四边形的面积取得最大值时直线的方程;
(3)过左焦点的直线交椭圆于两点,直线交直线于点,其中是常数,设,,计算的值(用的代数式表示).
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解题方法
8 . 设分别是椭圆C:的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程.
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论.
(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程.
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论.
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14-15高三上·上海嘉定·期末
9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
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10 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
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2016-11-30更新
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6569次组卷
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14卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线