1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆过点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
不过原点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)若
，求
面积的取值范围．
的左右焦点分别为，，且椭圆过点，直线与椭圆相交于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
不过原点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)若
，求面积的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
为椭圆
上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
为椭圆上异于顶点的一动点，直线
与
交于点
，直线
交
轴于点
.求证：直线
过定点.
为椭圆上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为椭圆上异于顶点的一动点，直线与交于点，直线交轴于点.求证：直线过定点.
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2023-01-20更新
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835次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
且过定点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设平行于OD的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示）.
①线段AB的长度是否有最大值？并说明理由；
②若直线DA，DB与x轴分别交于M，N两点，记M，N的横坐标为m，n，求证：
为定值.
的离心率为且过定点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设平行于OD的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示）.
①线段AB的长度是否有最大值？并说明理由；
②若直线DA，DB与x轴分别交于M，N两点，记M，N的横坐标为m，n，求证：
为定值.
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2021-01-22更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
