1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程；
(2)求的值；
(3)设直线和直线的交点为，求证：在一条定直线上.

2 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

3 . 已知椭圆）过点A（0，），且与双曲线有相同的焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上异于A的两点，且满足，试判断直线MN是否过定点，并说明理由．

4 . （1）焦点在轴上的椭圆过点，离心率，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线过点，它的渐近线方程为，求双曲线的标准方程.