名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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484次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点
时，直线
过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求
面积最大时，点A横坐标的值.
的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值.
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3 . 已知点
在椭圆
上，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若不过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
且
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
在椭圆上，椭圆的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若不过点
的直线交椭圆于，两点，直线，的斜率分别为，且，求面积的取值范围（为坐标原点）.
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2024-01-22更新
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311次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，
为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于
的动点，直线
的斜率为
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆的左焦点，过右焦点的直线
交椭圆于
两点，记
的内切圆半径为
，求的取值范围.
过点，为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线的斜率为满足.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的左焦点，过右焦点的直线交椭圆于两点，记的内切圆半径为，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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117次组卷
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2卷引用：重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
5 . 已知点
在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点
是椭圆上任意一点，且
，
的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线
，
交于
，
和，
，求四边形
面积的取值范围.
在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)过
的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1227次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，且过点
，点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线
的斜率分别为，求
的值.
的离心率为，且过点，点O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线的斜率分别为，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2008次组卷
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10卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的左右顶点为，，点
在椭圆上，椭圆上的动点（不与，重合）满足直线与直线的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的切线，与直线
、直线
分别交于，两点，求
面积的最小值.
中，已知椭圆的左右顶点为，，点在椭圆上，椭圆上的动点（不与，重合）满足直线与直线的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的切线，与直线、直线分别交于，两点，求面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线
的斜率分别为
，若
，证明：
的周长为定值，并求出定值.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值.
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2022-09-28更新
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3162次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，四点
中，恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线不经过
点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
，四点中，恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
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2022-03-25更新
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927次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
