根据椭圆过的点求标准方程练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

待定系数法求椭圆方程分类与整合思想

1 . 椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点

，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-13更新 | 348次组卷 | 3卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题

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22-23高二下·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆

：

，若矩形的四个顶点都在

上，则称

为矩形的外接椭圆，已知边长为4的正方形

的外接椭圆的短轴长为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 483次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·云南大理·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

3 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点

且长轴长为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点

且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．

2023-03-26更新 | 1656次组卷 | 18卷引用：广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

：

的焦点为

，

．过

且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点

，以

，

（

为坐标原点）为邻边作平行四边形

，点

恰好也在椭圆上，则

______．

2022-08-31更新 | 1891次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市2023届高三模拟数学试题

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19-20高二上·北京大兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知椭圆C的两个焦点分别是

､

，且椭圆C经过点

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线

与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？

2022-04-20更新 | 849次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）过点

，且与椭圆

有公共的焦点；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点

，

．

2021-09-20更新 | 878次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·山东济南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 过点(

，－

)，且与椭圆

有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

2021-08-17更新 | 3000次组卷 | 26卷引用：广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是

，

，并且经过点

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线

与椭圆交于

､

两点，求

中点的坐标．

2021-03-28更新 | 3152次组卷 | 7卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆的参数方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 椭圆E与

有共同的焦点，且经过点

（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求

的最大值.

2020-11-23更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4038次组卷 | 59卷引用：2011－2012学年广东省三水实验中学高二第七学段文科数学试卷

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