名校
解题方法
1 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线
与椭圆交于
两点，且与以
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1639次组卷
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9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . （1）已知某椭圆过点
，
，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程.
，，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程.
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2022-10-17更新
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843次组卷
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4卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . （1）若椭圆的长轴在
轴上，长轴长等于
，离心率等于
，则椭圆的标准方程为______ ；
（2）若椭圆的长轴长是短轴长的
倍，且椭圆过点
，则椭圆的标准方程______ ；
（3）若
、
、
、
四个点中恰有三个点在椭圆上，则椭圆的标准方程为_____ ．
轴上，长轴长等于，离心率等于，则椭圆的标准方程为（2）若椭圆的长轴长是短轴长的
倍，且椭圆过点，则椭圆的标准方程（3）若
、、、四个点中恰有三个点在椭圆上，则椭圆的标准方程为
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21-22高二·全国·单元测试
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长与短轴长的比为
，且过点
，则该椭圆的方程是______ .
，且过点，则该椭圆的方程是
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2022-05-06更新
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383次组卷
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4卷引用：第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·北京平谷·期末
解题方法
5 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，并且经过点
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点
的对称点为
，点
为椭圆C上任意一点，直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
（）的离心率为，并且经过点，(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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19-20高二上·北京大兴·期中
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的两个焦点分别是
､
，且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线
与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？
､，且椭圆C经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线
与椭圆C：①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？
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2022-04-20更新
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850次组卷
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5卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
7 . 已知椭圆
.四点
，
，
，
恰有三点在椭圆C上，则椭圆C的方程为___________________ .
.四点，，，恰有三点在椭圆C上，则椭圆C的方程为
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2020-12-26更新
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279次组卷
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3卷引用：北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
名校
8 . 已知离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求
的长．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．
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2019-09-14更新
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6681次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且椭圆过点
.
（1）求的长轴长；
（2）设直线
与交于两点（
在
的右侧），为原点，求
.
与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点. （1）求
的长轴长；（2）设直线
与交于两点（在的右侧），为原点，求.
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2017-12-20更新
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1551次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
