解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-21更新
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533次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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524次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题
4 . 已知椭圆:的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
(1)求的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
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2021-12-09更新
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944次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是离心率的椭圆上一点,直线与C相交于两点(均不与P重合),若,则椭圆C的方程为________ .
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名校
6 . 已知中心为坐标原点,关于坐标轴对称的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
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2021-10-20更新
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2426次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,椭圆的焦点分别为,经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
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2021-10-18更新
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801次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:过点,为椭圆的左右顶点,且直线的斜率的乘积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线交直线于点P,交直线于点Q,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线交直线于点P,交直线于点Q,求的最小值.
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2021-10-10更新
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1149次组卷
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6卷引用:重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.
(1)两个焦点在坐标轴上,且经过和两点;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.
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2021-09-16更新
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602次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)