1 . 已知椭圆：的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆经过点，离心率为.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线交于两点，点为中点，与曲线的另一个交点为，设，试求出的值.

3 . 已知椭圆：和椭圆：的离心率相同，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，求出此常数，若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆E：过点，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）已知不过原点的直线与椭圆相交于两点，点关于轴的对称点为，直线分别与轴相交于点，求的值．

5 . 已知椭圆的两个焦点为，，椭圆上一点，满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆有不同交点，，且为坐标原点），求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，且经过点，．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线的斜率为，且与椭圆交于，两点（异于点，过点作的角平分线交椭圆于另一点．证明：直线与坐标轴平行．

7 . 已知椭圆，焦点，.过作倾斜角为的直线L交上半椭圆于点A，以(O为坐标原点)为邻边作平行四边形，点B恰好也在椭圆上，则

A．

B．

C．

D．12

8 . 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

9 . 已知椭圆过点，，是两个焦点．以椭圆的上顶点为圆心作半径为的圆，
（1）求椭圆的方程；
（2）存在过原点的直线，与圆分别交于，两点，与椭圆分别交于，两点（点在线段上），使得，求圆半径的取值范围．

10 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线与椭圆C交于M，N两点，点P满足（O为坐标原点），直线与椭圆C的另一个交点为Q，若，求的值.