名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
经过点
，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于
轴对称.
经过点，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
858次组卷
|
7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？请说明理由.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-10-02更新
|
2091次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
分别为椭圆
的上顶点和右焦点，直线
与椭圆交于点
，
，到直线
，
的距离分别为
和
，求证：
.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
717次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已如的右焦点为，是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点的坐标为
时，
的周长恰为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆：
，分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点的任一点，若
的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；
条件②：点
与点不重合时，直线
与
的斜率之积为
；
条件③：
，
分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线
，与
平行的直线
，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-11-19更新
|
461次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆C的左、右焦点，点为其上一点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点R，试问△PQR的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
为椭圆C的左、右焦点，点为其上一点，且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点R，试问△PQR的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
838次组卷
|
8卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点
在椭圆上，右顶点为，且满足直线与
的斜率之积为
.求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点
在椭圆上，右顶点为，且满足直线与的斜率之积为.求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-09-14更新
|
1661次组卷
|
5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点
，且离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，为椭圆上顶点，直线
交直线
于两点，已知两点纵坐标之和为
.求证：直线
过定点，并求此定点坐标.
经过点，且离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，为椭圆上顶点，直线交直线于两点，已知两点纵坐标之和为.求证：直线过定点，并求此定点坐标.
您最近一年使用：0次
2022-08-12更新
|
2173次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 将离心率相同的两个椭圆
如下放置，可以形成一个对称性很强的几何图形，现已知
.
(1)若在第一象限内公共点的横坐标为1，求
的标准方程；
(2)假设一条斜率为正的直线与依次切于两点，与
轴正半轴交于
点，试求
的最大值及此时的标准方程.
如下放置，可以形成一个对称性很强的几何图形，现已知.(1)若
在第一象限内公共点的横坐标为1，求的标准方程；(2)假设一条斜率为正的直线
与依次切于两点，与轴正半轴交于点，试求的最大值及此时的标准方程.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知中心为坐标原点，关于坐标轴对称的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于
两点，若
，求直线的方程．
经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过椭圆的左焦点交椭圆于两点，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
