名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
经过点
，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于
轴对称.
经过点，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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848次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
名校
解题方法
2 . 焦点在
轴上且中心为原点的椭圆
与椭圆
：
离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程_______________
轴上且中心为原点的椭圆与椭圆：离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程
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3 . 已知点
在椭圆
上，设点
为
的短轴的上、下顶点，点
是椭圆上任意一点，且
，
的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点
、
作两条相互平行的直线
，
交于
，
和
，
，求四边形
面积的取值范围.
在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)过
的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1221次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，求弦
的长.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.
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2023-10-09更新
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2460次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且
，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 ，则 |
C．满足 为等腰三角形的点只有2个 |
D． 的取值范围为 |
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2023-10-09更新
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1738次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？请说明理由.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由.
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2023-10-02更新
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2088次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，
分别为椭圆
的上顶点和右焦点，直线
与椭圆交于点，
，到直线，
的距离分别为
和
，求证：
.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.
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2023-07-27更新
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703次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的离心率为
，
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆左顶点为A，过点
且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP，AQ与直线
的交点分别为M，N，试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的离心率为，在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆左顶点为A，过点
且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP，AQ与直线的交点分别为M，N，试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已如的右焦点为，是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点的坐标为
时，
的周长恰为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的最大值.
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10 . 已知椭圆：
，分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点的任一点，若
的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为；
条件②：点与点不重合时，直线
与
的斜率之积为
；
条件③：，分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与
平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
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2022-11-19更新
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459次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题
