解题方法
1 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
．
(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知椭圆
过
，
两点，直线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点
，是否存在常数
，使得
为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.
过，两点，直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
过点，是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.
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2021-06-02更新
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621次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于
两点，求证：
是定值.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于两点，求证：是定值.
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2019-12-08更新
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2118次组卷
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8卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为
，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求
面积的最大值.
：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求
的标准方程；（2）
的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.
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2019-11-06更新
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4120次组卷
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14卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题2020届云南师范大学附属中学高三适应性月考卷（三）数学文科试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
