1 . 已知椭圆过点P(-1,-1),c为椭圆的半焦距,且c=b.过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;
(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;
(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆C过和两点,点P在线段上,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-24更新
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1276次组卷
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9卷引用:江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(文)试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷
解题方法
3 . 已知椭圆:过点且与椭圆:共焦点,直线:与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,探究:原点到直线的距离是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,探究:原点到直线的距离是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-15更新
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433次组卷
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2卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,过定点的直线与椭圆有两个交点,,当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一点,,使得,若存在,求出点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一点,,使得,若存在,求出点坐标,若不存在请说明理由.
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2022-11-14更新
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431次组卷
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3卷引用:江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦点为,且过点.
(1)求的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点,且均不是的左、右顶点,为的中点.若,试探究直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点,且均不是的左、右顶点,为的中点.若,试探究直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-06-16更新
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1328次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题湖北省2023届新高三摸底联考数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点,离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线不与轴重合与椭圆相交于、两点,不在直线上且,是坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线不与轴重合与椭圆相交于、两点,不在直线上且,是坐标原点,求面积的最大值.
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2022-10-25更新
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788次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交C于P,Q两点,直线的斜率之和为0,求直线l的斜率
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交C于P,Q两点,直线的斜率之和为0,求直线l的斜率
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2022-10-15更新
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1139次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 设O为坐标原点,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于P,Q两点,且的面积是,求证:.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于P,Q两点,且的面积是,求证:.
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2022-09-28更新
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1120次组卷
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5卷引用:江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(文)试题
江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(文)试题江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(理)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆与椭圆具有共同的焦点,,点P在椭圆上,,______.在下面三个条件中选择一个,补充在上面的横线上,并作答.
①椭圆过点;②椭圆的短轴长为10;③椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积.
①椭圆过点;②椭圆的短轴长为10;③椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积.
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2022-08-28更新
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1098次组卷
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11卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-2广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m(k>0,m>0)与椭圆C相交于M、N两点,若, Q(﹣2m,0),证明:|QM|2+|QN|2为定值;
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m(k>0,m>0)与椭圆C相交于M、N两点,若, Q(﹣2m,0),证明:|QM|2+|QN|2为定值;
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2022-06-11更新
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194次组卷
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2卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次(月考)数学(文)试题