名校
解题方法
1 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求的面积.
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2 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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660次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A,B两点,过原点O作直线的垂线,垂足为D.若点D恰好是与A的中点,求线段的长度.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A,B两点,过原点O作直线的垂线,垂足为D.若点D恰好是与A的中点,求线段的长度.
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2022-11-10更新
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243次组卷
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2卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
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2022-10-31更新
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851次组卷
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7卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
解题方法
5 . 已知点在椭圆:()上,且点到椭圆右顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上不同的两点(均异于)且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上不同的两点(均异于)且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为H,O为坐标原点,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
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2022-07-12更新
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3295次组卷
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15卷引用:山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)当过点M(4,1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A,B时,在线段AB上取点N,满足求线段PN长的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当过点M(4,1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A,B时,在线段AB上取点N,满足求线段PN长的最小值.
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2022-05-23更新
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835次组卷
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5卷引用:山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题
山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点(不同于点),记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点(不同于点),记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
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2022-05-21更新
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948次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:过点,过右焦点作轴的垂线交椭圆于,两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,在椭圆上,且.证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,在椭圆上,且.证明:直线恒过定点.
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2022-05-09更新
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605次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学(文)试题
山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学(文)试题山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题