名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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684次组卷
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5卷引用:湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()经过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-02-23更新
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344次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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700次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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564次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1222次组卷
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12卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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2023-05-07更新
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781次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为为椭圆上一点,与轴交于点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,过作与轴垂直的直线,试问轴上是否存在定点,使得直线与直线交点的横坐标为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,过作与轴垂直的直线,试问轴上是否存在定点,使得直线与直线交点的横坐标为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知点为中心在坐标原点的椭圆C的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作直线与椭圆C交于A,B两点,设,若,点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作直线与椭圆C交于A,B两点,设,若,点,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过三点,,中的两点.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于两点,在直线上是否存在一点,使得是以为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于两点,在直线上是否存在一点,使得是以为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-02-14更新
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368次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E:过,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,过的直线l与E交于M,N两点,求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,过的直线l与E交于M,N两点,求证:.
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2023-02-10更新
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806次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题