解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为2，且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)
、
分别为椭圆的上、下顶点，
为坐标原点，过椭圆的左焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，与
轴交于
点.
①若点
是线段
的中点，求点的轨迹方程；
②设直线
与直线
交于点
，求证：
为定值.
的焦距为2，且过点. (1)求椭圆
的标准方程；(2)
、分别为椭圆的上、下顶点，为坐标原点，过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，与轴交于点.①若点
是线段的中点，求点的轨迹方程；②设直线
与直线交于点，求证：为定值.
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2023-06-20更新
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414次组卷
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2卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，点
为双曲线上的动点.
(1)求以
为焦点且经过点
的椭圆的标准方程；
(2)若直线经过点且与双曲线恰好有一个公共点，求直线的方程；
(3)点在什么位置时，
取得最大？求出最大值及点的坐标.
，点为双曲线上的动点.(1)求以
为焦点且经过点的椭圆的标准方程；(2)若直线
经过点且与双曲线恰好有一个公共点，求直线的方程；(3)点
在什么位置时，取得最大？求出最大值及点的坐标.
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2023-06-04更新
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460次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
（3）设直线l不经过点
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
，四点中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.（3）设直线l不经过点
且与C相交于A,B两点，若直线与直线的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
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2019-12-12更新
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369次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
