解题方法
1 . 已知椭圆过,两点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与不重合的直线l,l与椭圆W交于C,D两点,直线,分别交直线于P,Q两点,求证:为定值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与不重合的直线l,l与椭圆W交于C,D两点,直线,分别交直线于P,Q两点,求证:为定值.
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2023-04-05更新
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487次组卷
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2卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)
2023·四川自贡·二模
2 . 已知椭圆:经过,两点,M,N是椭圆上异于T的两动点,且,直线AM,AN的斜率均存在.并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
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2023-03-30更新
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925次组卷
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6卷引用:专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
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2023-03-29更新
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2189次组卷
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7卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
22-23高二下·广东江门·阶段练习
4 . 已知椭过点,且焦距为2.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
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2023·云南昆明·一模
5 . 已知过点的椭圆:的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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2023-03-14更新
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1926次组卷
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10卷引用:专题16圆锥曲线(解答题)
(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)专题15 圆锥曲线综合云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
2023·内蒙古呼和浩特·一模
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B是x轴上的两个动点,且,直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q(均不同于M),证明:直线PQ的斜率为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B是x轴上的两个动点,且,直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q(均不同于M),证明:直线PQ的斜率为定值.
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2023·陕西榆林·二模
解题方法
7 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2023-03-13更新
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942次组卷
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5卷引用:专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题
2023·四川泸州·二模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
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2023-03-02更新
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1423次组卷
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7卷引用:专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2
2023·江苏连云港·模拟预测
9 . 已知椭圆E:的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点作直线l与椭圆E相交于A,B两点(点A在x轴上方),过点A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点M,求的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点作直线l与椭圆E相交于A,B两点(点A在x轴上方),过点A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点M,求的最大值.
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2023-02-23更新
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779次组卷
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3卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知A是椭圆C:的左顶点,直线l与椭圆C相交于P,Q两点,满足.当P的坐标为时,的面积为(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,求四边形PAQF面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,求四边形PAQF面积的最大值.
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