2022·内蒙古呼伦贝尔·二模
解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的短轴长为
，
是椭圆上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
（
为常数，且
）的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，与
轴相交于点
，已知
，
，证明：
．
：（）的短轴长为，是椭圆上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
（为常数，且）的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴相交于点，已知，，证明：．
您最近一年使用：0次
2022·四川成都·三模
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，椭圆C的右顶点到抛物线
的准线的距离为4．
(1)求椭圆C和抛物线E的方程；
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若
，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分
？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且经过点，椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4．(1)求椭圆C和抛物线E的方程；
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若
，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
1833次组卷
|
6卷引用：9.5 三定问题及最值（精练）
（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
3 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
2396次组卷
|
8卷引用：专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）
（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2022·四川眉山·三模
4 . 如图，椭圆
：
的离心率为 e ，点
在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
：的离心率为 e ，点在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
1047次组卷
|
6卷引用：专题9 综合闯关（提升版）
2022·辽宁辽阳·二模
解题方法
5 . 已知椭圆
：的左焦点为
，上顶点为
.直线
与椭圆交于另一点
，且
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点
，且斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，点关于轴的对称点为
，作
，垂足为.是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
：的左焦点为，上顶点为.直线与椭圆交于另一点，且，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程.(2)过点
，且斜率为的直线与椭圆相交于，两点，点关于轴的对称点为，作，垂足为.是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
21-22高二下·河南濮阳·期中
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
，其右顶点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点、在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，证明直线
经过定点．
经过点，其右顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
、在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，证明直线经过定点．
您最近一年使用：0次
2022-05-09更新
|
683次组卷
|
6卷引用：2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题
（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题
2022·安徽淮南·二模
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
，左焦点为F，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记
，求证：
．
经过点，左焦点为F，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记，求证：．
您最近一年使用：0次
2022·广东·三模
8 . 已知椭圆E：
的离心率为，且经过点(-1，
).
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
的离心率为，且经过点(-1，).(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
您最近一年使用：0次
2022·浙江·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.点P到抛物线
的准线的距离为.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程；
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为
的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记
，
的面积分别记为
，当恰好平分
时，求
的值.
的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)如图过抛物线
的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值.
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
1681次组卷
|
9卷引用：数学（江苏卷）
2022·重庆·模拟预测
解题方法
10 . 已知椭圆经过点
和点
．
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若、为椭圆上异于点
的两点，且点在以
为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
经过点和点．(1)求椭圆
的标准方程和离心率；(2)若
、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
