23-24高二上·广东汕头·期末
1 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
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22-23高二上·四川雅安·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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332次组卷
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13卷引用:高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
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2024·云南昆明·一模
解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
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2023·新疆·一模
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点为、,下顶点为,且椭圆过,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2023·广西·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1114次组卷
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7卷引用:专题8.2 椭圆综合【九大题型】
(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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23-24高三上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1171次组卷
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7卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
23-24高三上·四川绵阳·阶段练习
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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795次组卷
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5卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
23-24高三上·北京顺义·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
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