名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以
为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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284次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，点为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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2022-03-28更新
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340次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
3 . 已知椭圆C：的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，证明直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点在坐标轴上，且经过，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，点与点关于轴对称，证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2021-01-29更新
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244次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
5 . 已知椭圆的离心率为，点
在上．
（1）求的标准方程；
（2）设直线过点
，当绕点
旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
的离心率为，点在上．（1）求
的标准方程；（2）设直线
过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
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2016-12-04更新
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643次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃会宁一中高二上学期期末文科数学试卷
