1 . 已知点
在椭圆
上，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若不过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
且
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
在椭圆上，椭圆的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若不过点
的直线交椭圆于，两点，直线，的斜率分别为，且，求面积的取值范围（为坐标原点）.
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2024-01-22更新
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296次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知椭圆
：
经过点
，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右顶点为，若直线
与椭圆相交于
两点（异于点），且满足
，求
面积的最大值．
：经过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的右顶点为
，若直线与椭圆相交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值．
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2023-11-14更新
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1203次组卷
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7卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：的离心率为
，
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆左顶点为A，过点
且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP，AQ与直线
的交点分别为M，N，试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的离心率为，在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆左顶点为A，过点
且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP，AQ与直线的交点分别为M，N，试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已如
的右焦点为
，
是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为
时，
的周长恰为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的最大值.
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解题方法
5 . 以
，
为焦点，且经过点
的椭圆的标准方程为____________ .
，为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，四点
中，恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线不经过
点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
，四点中，恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
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2022-03-25更新
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927次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点
､
(点在点､之间)，且满足
，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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610次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知曲线
过点
和
．
(1)求曲线C的方程，并指出曲线类型；
(2)若直线2x－y－2＝0与曲线C的两个交点为A，B，求△OAB的面积（其中O是坐标原点）．
过点和．(1)求曲线C的方程，并指出曲线类型；
(2)若直线2x－y－2＝0与曲线C的两个交点为A，B，求△OAB的面积（其中O是坐标原点）．
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名校
解题方法
9 . 将离心率相同的两个椭圆
如下放置，可以形成一个对称性很强的几何图形，现已知
.
(1)若在第一象限内公共点的横坐标为1，求
的标准方程；
(2)假设一条斜率为正的直线与依次切于两点，与
轴正半轴交于
点，试求
的最大值及此时的标准方程.
如下放置，可以形成一个对称性很强的几何图形，现已知.(1)若
在第一象限内公共点的横坐标为1，求的标准方程；(2)假设一条斜率为正的直线
与依次切于两点，与轴正半轴交于点，试求的最大值及此时的标准方程.
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解题方法
10 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，短轴的一个端点到
的距离为，且椭圆过点
过
且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于两点，点与点
关于
轴对称.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时，求
的面积；
(3)若点
，求证：
三点共线.
的左､右焦点分别为，短轴的一个端点到的距离为，且椭圆过点过且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于两点，点与点关于轴对称.(1)求椭圆
的方程(2)当直线
的斜率为1时，求的面积；(3)若点
，求证：三点共线.
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