名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点
时，直线
过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求
面积最大时，点A横坐标的值.
的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值.
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名校
解题方法
2 . 椭圆
左右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于
两点，求
.
左右焦点为，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求.
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2023-11-23更新
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724次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
23-24高三上·湖北·期中
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，记
的面积为
，求的最大值.
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2023-11-21更新
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1846次组卷
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7卷引用：重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：的两个焦点分别为
，
，且过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若该椭圆左顶点为B，则椭圆上是否存在一点P，使得
的面积为
．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的两个焦点分别为，，且过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若该椭圆左顶点为B，则椭圆上是否存在一点P，使得
的面积为．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-11-05更新
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354次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆：
，分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点的任一点，若
的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为；
条件②：点
与点不重合时，直线
与
的斜率之积为
；
条件③：，分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线
，与
平行的直线
，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
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2022-11-19更新
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458次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 设椭圆过点
，离心率为
．
(1)求的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被所截得线段的中点的横坐标．
过点，离心率为．(1)求
的方程；(2)求过点
且斜率为的直线被所截得线段的中点的横坐标．
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名校
7 . 已知中心为坐标原点，关于坐标轴对称的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于
两点，若
，求直线的方程．
经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过椭圆的左焦点交椭圆于两点，若，求直线的方程．
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名校
8 . （1）已知曲线
.若曲线是焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，
.
.若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，.
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9 . 已知椭圆的两个焦点是
，且点
在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是___________ .
，且点在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点.
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2021-10-20更新
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2409次组卷
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8卷引用：重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）
