解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,,点在椭圆上,是椭圆上异于点,的动点,且直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,(异于,)两点,直线与交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,(异于,)两点,直线与交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习
2 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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795次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
解题方法
3 . 设椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,点是椭圆上异于顶点的动点,已知椭圆的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线交于点,直线与轴交于点,求证:直线恒过某定点,并求出该定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线交于点,直线与轴交于点,求证:直线恒过某定点,并求出该定点.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆C的左、右顶点分别为M,N,点G在椭圆C上,若,,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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359次组卷
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2卷引用:广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,求面积的最大值.
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2022-08-29更新
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1446次组卷
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9卷引用:广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题
广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学(文科)试题(已下线)专题4 求面积运算(基础版)(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左右顶点分别为A,B,坐标原点O与A点关于直线l:对称,l与椭圆第二象限的交点为C,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过A,O两点的圆Q与l交于M,N两点,直线BM,BN分别交椭圆C于异于B的E,F两点.求证:直线EF恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过A,O两点的圆Q与l交于M,N两点,直线BM,BN分别交椭圆C于异于B的E,F两点.求证:直线EF恒过定点.
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2022-05-18更新
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1705次组卷
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3卷引用:广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.若直线为椭圆与抛物线:的公切线.其中点分别为,上的切点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
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2022-03-16更新
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567次组卷
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2卷引用:广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的一个焦点为,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-08-07更新
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1933次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
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2017-08-26更新
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586次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试(理)数学试题