名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，椭圆
与椭圆
具有相同的离心率，且经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若的焦点在x轴上，
为上一点，A、B两点在上，且线段PA、PB的中点都在上．
（i）当点P运动时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说理由；
（ii）记
，求
的取值范围．
，椭圆与椭圆具有相同的离心率，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)若
的焦点在x轴上，为上一点，A、B两点在上，且线段PA、PB的中点都在上．（i）当点P运动时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说理由；（ii）记
，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
495次组卷
|
2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
和点
．
(1)求椭圆
的标准方程和离心率；
(2)若
、
为椭圆上异于点
的两点，且点在以
为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
经过点和点．(1)求椭圆
的标准方程和离心率；(2)若
、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为2，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，
均与C相切，且，的斜率之积为-1，点
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，点在C上.(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，均与C相切，且，的斜率之积为-1，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-03-04更新
|
2424次组卷
|
3卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
5 . 已知
为坐标原点，点
在椭圆
上，椭圆的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
2733次组卷
|
6卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆：
的右焦点为
，点，是椭圆上关于原点对称的两点，其中点在第一象限内，射线
，
与椭圆的交点分别为，
.
（1）若
，
，求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率是直线的斜率的2倍，求椭圆的方程.
：的右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两点，其中点在第一象限内，射线，与椭圆的交点分别为，.（1）若
，，求椭圆的方程；（2）若直线
的斜率是直线的斜率的2倍，求椭圆的方程.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线恒过定点．
的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
2018-10-27更新
|
4643次组卷
|
6卷引用：【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷
【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
8 . 如图，已知
，
是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为，为坐标原点，且
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2018-04-14更新
|
769次组卷
|
2卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题
名校
9 . 如图，在直角坐标系
中，椭圆
的上焦点为
，椭圆的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）设过椭圆的上顶点的直线
与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的方程.
中，椭圆的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程.（2）设过椭圆
的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2018-03-08更新
|
661次组卷
|
3卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（8）（理科）数学试题
