1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和；
(3)经过和点．

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.

3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)经过两点.
(3)经过点，且与椭圆有共同的焦点；

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)两个焦点的坐标分别是（0，－2），（0，2），并且椭圆经过点；
(2)经过点，．

6 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

7 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴为2，且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，分别为椭圆C的左，右焦点，且，求的面积.

8 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且____________．
在①过点；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．

9 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为，一个焦点为的双曲线；
(2)经过两点，的椭圆．

10 . 已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3，0)，a=3b，求椭圆的标准方程．