名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,且(其中为坐标原点),求的面积
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,且(其中为坐标原点),求的面积
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2024-06-28更新
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243次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高二下学期6月期末调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()经过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-02-23更新
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398次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:()左,右焦点分别为,,离心率,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B为椭圆C上的两个动点,过且垂直x轴的直线平分,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B为椭圆C上的两个动点,过且垂直x轴的直线平分,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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667次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题16 极点与极线及其应用(高三压轴题)【练】
名校
解题方法
5 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
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2024-01-19更新
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429次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆E:,点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
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2024-01-06更新
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405次组卷
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3卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆C:的左焦点为,点在C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为正数且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆及直线分别于点和点,且.证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为正数且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆及直线分别于点和点,且.证明:直线过定点.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线(不经过点交椭圆于点,,试问直线与直线的斜率之和为,求证:过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线(不经过点交椭圆于点,,试问直线与直线的斜率之和为,求证:过定点.
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2023-03-16更新
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499次组卷
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3卷引用:江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合,且和的一个公共点是.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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