名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,且,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线别与轴交于点,求证:在轴上存在点,使得无论非零实数怎样变化,以 为直径的圆都必过点,并求出点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线别与轴交于点,求证:在轴上存在点,使得无论非零实数怎样变化,以 为直径的圆都必过点,并求出点的坐标.
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名校
2 . 已知点在椭圆上,椭圆的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上不与P点重合的两点D,E关于原点O对称,直线PD,PE分别交y轴于M,N两点.求证:以MN为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上不与P点重合的两点D,E关于原点O对称,直线PD,PE分别交y轴于M,N两点.求证:以MN为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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2020-12-07更新
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348次组卷
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15卷引用:【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题
【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
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2020-08-18更新
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473次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(文)试题云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)文科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:().下面表格所确定的点中,恰有三个点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,点,分别为的上、下顶点,直线经过的右顶点,且与的另一个公共点为,直线,相交于点,若与轴的交点异于,,证明为定值.
1 | ||||
0 |
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,点,分别为的上、下顶点,直线经过的右顶点,且与的另一个公共点为,直线,相交于点,若与轴的交点异于,,证明为定值.
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名校
解题方法
6 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q,当点Q在点P的上方时,称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
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2020-03-10更新
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348次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
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2018-10-27更新
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4645次组卷
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6卷引用:【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷
【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学(文)试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
8 . 椭圆:的左右焦点分别为,,左右顶点分别为,,为椭圆上的动点(不与,重合),且直线与的斜率的乘积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线与(均不与轴重合)分别与椭圆交于,,,四点,线段、的中点分别为、,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线与(均不与轴重合)分别与椭圆交于,,,四点,线段、的中点分别为、,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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解题方法
9 . 如图,已知,是椭圆的左右焦点,为椭圆的上顶点,点在椭圆上,直线与轴的交点为,为坐标原点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于两点(异于点),证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于两点(异于点),证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2018-04-14更新
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769次组卷
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2卷引用:重庆市2018届高三4月调研测试(二诊)数学(文科)试题
10 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
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2016-11-30更新
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6745次组卷
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14卷引用:2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷
(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线