名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1671次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1067次组卷
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19卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
3 . 已知椭圆,三点中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两点,且线段的中点的横坐标为,过作直线,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两点,且线段的中点的横坐标为,过作直线,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1229次组卷
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6卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-02-25更新
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576次组卷
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16卷引用:2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-04-28更新
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731次组卷
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12卷引用:2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优
(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-07-21更新
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686次组卷
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7卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
2013·广西·一模
7 . 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
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2020-09-15更新
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673次组卷
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4卷引用:湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点1 调和点列(一)
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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2020-12-07更新
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348次组卷
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15卷引用:【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题
【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆,四点、、、中恰有三点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)椭圆C上是否存在不同的两点M、N关于直线对称?若存在,请求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由;
(3)设直线l不经过点P2且与C相交于A、B两点,若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,求证:l过定点.
(1)求C的方程;
(2)椭圆C上是否存在不同的两点M、N关于直线对称?若存在,请求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由;
(3)设直线l不经过点P2且与C相交于A、B两点,若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,求证:l过定点.
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2021-03-23更新
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643次组卷
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3卷引用:上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
10 . 已知点P是椭圆C:上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1,问:直线l是否过定点?证明你的结论
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1,问:直线l是否过定点?证明你的结论
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2020-09-23更新
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1342次组卷
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8卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题