名校
1 . 设椭圆
的左顶点
,过点
的直线
与
相交于另一个点
,与
轴相交于点
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c108bdce2623f4197f902307b2e35358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ce5dddf66449aeaeec1784d20764e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d8087a37c342a123d629daf2d33c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2021-10-08更新
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675次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第13讲 椭圆-2
名校
解题方法
2 . 设椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点,求弦
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b3b2c1b1777af9904aa33e34017a47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-01-12更新
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755次组卷
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8卷引用:吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点
;
(2)离心率为
,且椭圆上一点到两焦点的距离之和为26.
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367213d6e7384ace581d4f36f684c998.png)
(2)离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954795d1842974a705f9468f3b952ab1.png)
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2022-08-28更新
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978次组卷
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16卷引用:江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题活页作业14 椭圆及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(练习)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆
的焦距为4,则能使椭圆
的方程为
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
A.离心率为![]() | B.椭圆![]() ![]() | C.![]() | D.长轴长为3 |
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2021-09-01更新
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405次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
,并且经过定点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb77edfc8b516747cd14534f2ac84a.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左、右焦点分别为
,
为
上的一点,若三角形
为直角三角形,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3df1afb1baf30fd5e29f476d09ae2d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb77edfc8b516747cd14534f2ac84a.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a6919a10602b63c55a9bb6fee29c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
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名校
6 . 某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长
千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状
如图所示
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/86bafded-6579-4b7b-b40d-b17028175fea.png?resizew=181)
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为
,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/86bafded-6579-4b7b-b40d-b17028175fea.png?resizew=181)
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f7b8963e6121ed76aca58a33796d20.png)
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2021-08-17更新
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193次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
7 . 如图,已知椭圆
与等轴双曲线
共顶点
,过椭圆
上一点
作两直线与椭圆
相交于相异的两点
,直线
、
的倾斜角互补.直线
与
轴正半轴相交,分别记交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/a52dd6a3-9f1f-4b8e-97c1-30df7c2370da.png?resizew=225)
(1)求椭圆
和双曲线
的方程;
(2)若
的面积为
,求直线
的方程;
(3)若
与双曲线
的左、右两支分别交于
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04c8d7fbd6165d240cad25eaef7b8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879080beb1e55cae2639645cd64c4710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/a52dd6a3-9f1f-4b8e-97c1-30df7c2370da.png?resizew=225)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ca00309261a540934d9b3ed9ba05b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d53c169f61dc680d3c5066f870fb909.png)
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2021-08-17更新
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569次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题
名校
解题方法
8 . 过点(
,-
),且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaa1f0191a99a28570a00294c6ce54e.png)
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2021-08-17更新
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3011次组卷
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26卷引用:【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.5 椭圆 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第1课时 椭圆的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第42讲 椭圆(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题38 椭圆及其性质-1
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
,
,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
点为椭圆上一动点,则
点到直线
的最小距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ce159f327425b6e1cc1334877eb6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56613cbbcda201eff091984e3290a996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d054e17d28ec3c190340f2055e93102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a33c318996f79bfc9fb9d6365773664.png)
(1)求椭圆方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c966320d637cab491c67425ef1338966.png)
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2021-01-15更新
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398次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的离心率为
,且过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/02f6359b-81f2-46d0-b536-1f35e9ff9aba.png?resizew=164)
(1)求椭圆E的方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线m交椭圆E于P,Q两点,
(i)若PQ的中点R在直线
上,点
.求证:
;
(ii)若直线m与圆:
相切,求
面积的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/02f6359b-81f2-46d0-b536-1f35e9ff9aba.png?resizew=164)
(1)求椭圆E的方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线m交椭圆E于P,Q两点,
(i)若PQ的中点R在直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a91b14cf09b70e31b0fbe4f9f14e4b.png)
(ii)若直线m与圆:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
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