1 . （1）求焦点的坐标分别为，且过点的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、的椭圆标准方程.

2 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.

3 . 已知点在椭圆C：上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k₁，k₂，证明：存在常数λ，使得k₁=λk₂，并求出λ的值.

4 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别为F₁(－4，0)，F₂(4，0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；
（2）焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，经过点；
（3）经过两点，.

5 . 中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4，0)，(0，2)的椭圆方程为（       ）

A．＝1	B．＝1
C．＝1	D．＝1

6 . 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴是短轴的3倍且经过点；
（2）经过两点.

7 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P和Q，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．+x2=1	B．+y2=1
C．+y2=1或+x2=1	D．以上都不对

8 . 已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点.若，，则椭圆C的方程为___________.

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值．

10 . 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.