名校
解题方法
1 . 已知A，B分别为椭圆
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率
，点
在椭圆E上，其中
.记直线
的斜率分为
，且
.
(1)求E的标准方程和实数
的值；
(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：
，且直线
交直线l于点
，直线
交直线l于点
，试探究
是否为定值？请说明理由.
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率，点在椭圆E上，其中.记直线的斜率分为，且.(1)求E的标准方程和实数
的值；(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：，且直线交直线l于点，直线交直线l于点，试探究是否为定值？请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
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2021-12-09更新
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1132次组卷
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4卷引用：广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点
，且椭圆E的离心率．
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且椭圆E的离心率．(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2021-11-29更新
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876次组卷
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2卷引用：广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过两点
(2)焦点坐标分别为
，且经过点
．
(1)经过两点
(2)焦点坐标分别为
，且经过点．
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解题方法
5 . 已知椭圆E的两个焦点的坐标分别是
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求
的平分线所在直线l的方程．
，点在椭圆上．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求
的平分线所在直线l的方程．
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2021-11-12更新
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346次组卷
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2卷引用：广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在面积为1的
中，
．
(1)求
的值；
(2)请建立适当的坐标系，求出以Ｍ，Ｎ为焦点且过点Ｐ的椭圆方程．
中，．(1)求
的值；(2)请建立适当的坐标系，求出以Ｍ，Ｎ为焦点且过点Ｐ的椭圆方程．
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解题方法
7 . 已知点
，
在椭圆
上，则椭圆的标准方程为（ ）
，在椭圆上，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-10更新
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819次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上，
是椭圆上的两个不同点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，点
满足
（
为坐标原点），直线
与椭圆的另一个交点为
（与
不重合），若
，求的值.
的离心率为，且点在椭圆上，是椭圆上的两个不同点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
的斜率之积为，点满足（为坐标原点），直线与椭圆的另一个交点为（与不重合），若，求的值.
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2021-11-09更新
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882次组卷
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4卷引用：广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷
广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，过点
且不与
轴重合的直线
与椭圆相交于
，
两点.当直线垂直轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
内切圆半径的最大值.
的左右焦点分别为，，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点.当直线垂直轴时，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
内切圆半径的最大值.
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2021-11-02更新
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343次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆：
的离心率，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交于另一点，若
，求直线的斜率.
：的离心率，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交于另一点，若，求直线的斜率.
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2021-11-02更新
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938次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题
