1 . 在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点A，B（A在x轴上方），且．设点A在x轴上的射影为N，三角形ABN的面积为2（如图1）．

（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于AB的直线与椭圆相交，其弦的中点为Q．
①求证：直线OQ的斜率为定值；
②设直线OQ与椭圆相交于两点C，D（D在x轴的上方），点P为椭圆上异于A，B，C，D一点，直线PA交CD于点E，PC交AB于点F，如图2，求证：为定值．

2 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，且与圆交于两点，求的取值范围.

3 . 已知中心在直角坐标系的原点，焦点在坐标轴上的椭圆C经过两点，（0，-3）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点，过点F（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x＝10于点P，求证：直线MA，MP，MB的斜率依次构成等差数列.