1 . 已知为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是________.

2 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.

4 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 设双曲线的两个焦点分别为，，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线、的方程；
（2）若、分别为、上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

6 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

7 . （1）设复数和它的共轭复数满足：，求复数；
（2）设复数满足：，求复数对应的点的轨迹方程.

8 . P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

9 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.