1 . 已知为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是________.

2 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.
(1)若求圆心的轨迹的方程.
(2)若直线与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.

4 . 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

5 . 已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.

6 . 已知P是椭圆＋＝1上一动点，O为坐标原点，则线段OP中点Q的轨迹方程

7 . 已知，若动点P满足，求动点P的轨迹方程．

8 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 一动圆过定点，且与定圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

10 . 设双曲线的两个焦点分别为，，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线、的方程；
（2）若、分别为、上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．