名校
解题方法
1 . 已知圆
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若过点的直线
交曲线于
，
两点，求
的取值范围.
的圆心为，，为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段的交点为.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若过点
的直线交曲线于，两点，求的取值范围.
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2018-04-27更新
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1150次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
17-18高二上·安徽池州·期末
解题方法
2 . 已知棱长为4的正方体
，是正方形
所在平面内一动点，点
，
满足
，
，若点到直线
与直线
的距离之比为
，则动点的轨迹是（ ）
，是正方形所在平面内一动点，点，满足，，若点到直线与直线的距离之比为，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2018-03-02更新
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518次组卷
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4卷引用：专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市东至二中2017-2018学年高二上学期期末考试题数学（理）（已下线）模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定
名校
3 . 已知椭圆C：
＋y2＝1，点O是坐标原点，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足
(λ＞1，λ是常数)．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ.
(1)求曲线Cλ的轨迹方程；
(2)直线l是椭圆C在点P处的切线，与曲线Cλ的交点为A，B两点，探究△OAB的面积是否为定值．若是，求△OAB的面积，若不是，请说明理由．
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2018-02-09更新
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540次组卷
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6卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题
4 . 已知圆的方程
，若抛物线过点
且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
，若抛物线过点且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )A． | B． |
C． | D． |
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16-17高二上·安徽池州·期末
名校
5 . 
中，
，
，
，则顶点
的轨迹方程是
中，，，，则顶点的轨迹方程是A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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809次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年安徽省池州市普通高中高二上学期期末联考理数试卷宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
6 . 设点A，B的坐标分别是
，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
，点M的轨迹方程为（ ）
，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，点M的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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457次组卷
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4卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（2）
名校
7 . 已知点是圆
上任意一点（
是圆心），点
与点关于原点对称．线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线经过，与抛物线
交于
两点，与交于
两点．当以
为直径的圆经过时，求
．
是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线经过
，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．
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2016-12-04更新
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464次组卷
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12卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（理）试卷（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
8 . 已知动点与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线交于
两点，当
时，求直线的方程.
与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点
的轨迹方程C.（2）设直线
与曲线交于两点，当时，求直线的方程.
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2016-12-02更新
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1195次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第一次阶段测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 已知点
、
和动点满足：
, 且
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设过点的直线交曲线于
两点, 若
的面积等于
，求直线的方程.
、和动点满足：, 且（I）求动点
的轨迹的方程；（II）设过点
的直线交曲线于两点, 若的面积等于，求直线的方程.
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10 . 已知动点P到定点
的距离与点P到定直线
的距离之比为
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若
，求 | MN | 的最小值．
的距离与点P到定直线的距离之比为（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若
，求 | MN | 的最小值．
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2016-11-30更新
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871次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
