1 . 已知椭圆的两个焦点分别为和,短轴的两个端点分别为和,点在椭圆上,且满足.当变化时,给出下列三个命题:
①点的轨迹关于轴对称;
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个;
③的最小值为;
其中,所有正确命题的序号是__________ .
①点的轨迹关于轴对称;
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个;
③的最小值为;
其中,所有正确命题的序号是
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名校
2 . 定义一个对应法则(,),比如.已知点和点,是线段上的动点,点在法则下的对应点为.当在线段上运动时,点的轨迹为( )
A.线段 | B.圆的一部分 | C.椭圆的一部分 | D.双曲线的一部分 |
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3 . 在平面直角坐标系中,点D,E的坐标分别为,,是动点,且直线与直线的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
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2023-12-20更新
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273次组卷
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3卷引用:北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点的直线与曲线相交于,两点,.若的面积为1,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点的直线与曲线相交于,两点,.若的面积为1,求直线的方程.
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2023-12-20更新
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193次组卷
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2卷引用:北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图,在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-05更新
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767次组卷
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4卷引用:北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)
6 . 如果点在运动过程中,总满足关系式,记满足此条件的点M的轨迹为C,直线与C交于D,E,已知,则周长的最大值为______ .
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2022-02-13更新
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490次组卷
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4卷引用:北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
7 . 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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2020-12-28更新
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1352次组卷
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6卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
名校
8 . 已知点和圆,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程.
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2020-02-07更新
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131次组卷
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2卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题