1 . 已知圆M：，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.

2 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.

3 . 已知曲线C上的任意一点M到定点的距离和它到定直线的距离的比是．
(1)求曲线C的方程．
(2)点A与点B关于y轴对称，讨论曲线C上是否存在位于第一象限的点N，使得为等腰三角形，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

4 . 在直角坐标平面内的△中，、，若，则△面积的最大值为____________.

5 . 已知的两个顶点A，B的坐标分别是，，且AC，BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程．

6 . 已知点和圆,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程.

7 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知动点P到定点的距离与点P到定直线的距离之比为
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若，求 | MN | 的最小值．