1 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴的两个交点为，，过点 的直线与曲线交与，两点(注：点，与，不重合），设直线，的斜率分别是，，求的值.

2 . （1）已知点到定点的距离与到定直线的距离之比为，求点的轨迹方程；
（2）已知点A是圆上的动点，过点A作轴，垂足为，点在线段上，且，求点的轨迹方程，并说明点的轨迹是什么图形.

3 . 在直角坐标平面内，已知，，动点满足条件：直线与直线斜率之积等于，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；
(2)过直线：上任意一点作直线与，分别交于，两点，则直线是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知定圆，动圆过点，且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若过点的直线交轨迹于两点，与轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由.

5 . 一个动圆Q与圆外切，与圆内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

6 . 动圆过点且与圆：内切，当时，三角形的面积为________．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

8 . 已知的周长为，，则顶点的轨迹方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 设双曲线的两个焦点分别为，，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线、的方程；
（2）若、分别为、上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

10 . 在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.