名校
解题方法
1 . 平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线
过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
368次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024-02-17更新
|
404次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，设P是
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点
，A关于原点的对称点为B，直线l过点
且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
．
（i）求证：
为定值；
（ii）求证：存在两条定直线
、
，使得点T到直线、的距离之积为定值．
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点，A关于原点的对称点为B，直线l过点且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为，直线BN的斜率为．（i）求证：
为定值；（ii）求证：存在两条定直线
、，使得点T到直线、的距离之积为定值．
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
669次组卷
|
3卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，线段的中点为
.（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合.）
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知点
，
为轨迹上异于
的两点，且
，判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，线段的中点为.（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合.）(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知点
，为轨迹上异于的两点，且，判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
您最近一年使用：0次
6 . 对于平面直角坐标系内任意两点
，定义它们之间的一种“折线距离”：
，则下列命题正确的是（ ）
，定义它们之间的一种“折线距离”：，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 为定点， 为动点，且满足 ，则点的轨迹是一个圆 |
| C．若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个椭圆 |
D．若点 在线段 上，则 |
您最近一年使用：0次
2022-10-18更新
|
506次组卷
|
4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
777次组卷
|
14卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，动点到点
的距离和它到直线
的距离之比为
.动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与轴的交点分别为
，点是曲线上异于的一点，直线
的斜率为，直线
的斜率为，求证：
为定值.
到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明曲线是什么图形；(2)已知曲线
与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
529次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知动点M到直线
的距离是M与点
距离的
倍，记M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)动直线
与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线
的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
的距离是M与点距离的倍，记M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)动直线
与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-02-04更新
|
408次组卷
|
2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
10 . 已知在平面直角坐标系中，动点到
、
两点的距离之和等于
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若与圆
相切的直线
与曲线相交、两点，直线与直线平行，且与曲线相切于点（
、位于直线的两侧），记
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
到、两点的距离之和等于．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若与圆
相切的直线与曲线相交、两点，直线与直线平行，且与曲线相切于点（、位于直线的两侧），记、的面积分别为、，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
